报告题目：Study of Newton’s Method on Riemannian Manifolds

报告人： 袁锦昀  东莞理工大学特聘教授

时间：2021.03.10, 上午10点

地点：理六栋220

邀请人：刘勇

报告内容：黎曼流形上的优化，也被称为黎曼优化，其目标是优化一个定义在流形上的实值函数，近年来这个领域的研究受到越来越多的关注。许多的实际问题最终可以转化为定义在一个流形上的优化问题，如信号分离，机器学习，推荐系统，网络成分分析与分类，计算机视觉与图形学等等。很多问题本身的规模很大，但是数据本身可能落在高维空间的低维流形上，因此可以转化为流形上的优化问题。本报告将介绍了黎曼流形优化问题的牛顿法的局部收敛性，以及为保证牛顿法局部二次收敛性所要求Lipschitz条件或类似的条件。我们的工作是只要求非奇异性而保证牛顿类方法的超线性收敛性。

专家简介：袁锦昀，巴拉那联邦大学数学系终身正教授，东莞理工大学特聘教授。2004年获巴拉那科技奖，2008年被巴西总统授予巴西国家科学勋章，2012年当选为巴西科学院院士，2018年获巴西科技大十字勋章。袁锦昀院士主要研究优化、数值非线性方程和计算流体中的代数问题，以及工业中的应用数学问题，是国际计算数学研究领域的权威专家，已发表学术论文120多篇，出版专著多部，担任数值线性代数及其应用等多个国际学术期刊的编委。